初二勾股题

王朝知道·作者佚名  2009-07-03
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分類: 教育/學業/考試 >> 學習幫助
 
問題描述:

还有一题,在△ABC中,AB=25CM,BC=24CM,AC=7CM,P是△ABC内的一点,且P点到各边的距离都相等,求这个距离

參考答案:

由AB=25CM,BC=24CM,AC=7CM可知△ABC是直角三角形

(因为7的平方加24的平方等于25的平方)

所以S△ABC=1/2*24*7=84

再看S△ABC内部出现了三个小三角形:ABP 、PBC、APC

S△ABP+S△BCP+S△ACP=S△ABC

P点到各边的距离都相等说明△ABP△BCP△ACP的高都相等

设高为h,

S△ABP+S△BCP+S△ACP

=(1/2*AB*h)+(1/2*BC*h)+(1/2*AC*h)

=S△ABC

因为AB=25CM,BC=24CM,AC=7CM

S△ABC=84

所以就可以求出h了

h=3 cm.

总算打完了好累啊

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