2道数学题

王朝知道·作者佚名  2009-07-04
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分類: 教育/學業/考試 >> 學習幫助
 
問題描述:

1.设A,B是两个集合,那么满足条件A∪B={a,b}的A,B组对共有_____个

2.设方程x^2+mx+(1/2)m^2-(5/4)m+3/2=0的两实根为x1,x2,求u=(x1)^2+(x2)^2的最大值和最小值。

參考答案:

1。 9个

A=空集 B={a,b}

A={a} B={b}

A={a} B={a,b}

A={b} B={a}

A={b} B={a,b}

A={a,b} B={a}

A={a,b} B={b}

A={a,b} B={a,b}

A={a,b} B=空集

2。 判别式大于等于零

m^2-(2m^2-5m+6)>=0

因此 m^2-5m+6<=0

m的取值范围是[2, 3]

由韦达定理 x1+x2= -m , x1*x2=(1/2)m^2-(5/4)m+3/2

u=(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1*x2

=m^2-[m^2-(5/2)m+3]

=(5/2)m-3

故u的取值范围是 [2, 9/2]

u最大值9/2, 最小值2

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