关于函数的～高一的～应该算简单～

已知函数f(x)=(cx)/(2x+3),其中x不等于负二分之三，满足f[f(x)]=x，求实数c的值。

f[f(x)]=[c(cx)/(2x+3)]/[2(cx)/(2x+3)+3]=x

c^2x/(2cx+6x+9)=x

c^2-2cx-6x-9=0

对任意实数X(X不等3/2)

now let's name y=c^2-2cx-6x-9(c为变量)

开口向上,与C轴有一个交点

4x^2+24x+36=0 x=-3

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