成都到长沙无直达火车，而你又要车票最便宜的方案，我建议你到达州转车。
从成都到达州你可以坐5642/5643次空调普快（成都—万州）成都发车时间12点25分，到达达州是18点44分，需要运行6小时19分，硬座票价49元。
到了达州等3个多点小时再坐1007/1010次无空调普快（达州—广州）达州发车时间22点16分，次日的19点52分到达长沙，需要运行21小时36分，硬座78元，硬卧上/中/下铺：156/163/169元。
这样从成都到长沙你如果全部买的是座票的话只要127元，如果达州到长沙这区间你买卧铺票的话也是其它空调车的座票的价格，总共也只要218元。所以很划算啊，不过建议天气凉点在坐1007/1010次车。
参考资料：全国最新列车时刻表及票价