在RT三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,D为BC的中点,CE垂直AD,垂足为点E,BF平行于AC交CE的延长线于点F
求证:AB垂直平分DF
图不会发,做的话联系QQ***********
做对加悬赏
參考答案:证明:因为角AEC=角CBF=90,所以角BFC+角BDE=180,
所以角ADC=角BFC;
因为角AEC=角CBF=90,AC=BC
所以三角形ACD与三角形CBF全等,即CD=BF=BD
因为角ABC=角ABF
所以AB垂直平分DF
在RT三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,D为BC的中点,CE垂直AD,垂足为点E,BF平行于AC交CE的延长线于点F
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所以角ADC=角BFC;
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所以三角形ACD与三角形CBF全等,即CD=BF=BD
因为角ABC=角ABF
所以AB垂直平分DF