初三数学

在RT三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,D为BC的中点,CE垂直AD,垂足为点E,BF平行于AC交CE的延长线于点F

求证:AB垂直平分DF

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做对加悬赏

证明:因为角AEC=角CBF=90,所以角BFC+角BDE=180,

所以角ADC=角BFC;

因为角AEC=角CBF=90,AC=BC

所以三角形ACD与三角形CBF全等,即CD=BF=BD

因为角ABC=角ABF

所以AB垂直平分DF

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