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初二数学

王朝知道·作者佚名  2009-07-10
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分類: 教育/學業/考試 >> 學習幫助
 
問題描述:

已知道2[√X+√(Y-1)+ √(Z-2)]=X+Y+Z,求X,Y,Z

2[√X+√(Y-1)+ √(Z-2)]=X+Y+Z,

(X-2√X+1)+[Y-1-2√(Y-1)+1]+ [Z-2+2√(Z-2)+1]=0

(√X-1)^2+[√(Y-1)-1]^2+[√(Z-2)-1]^2=0

(√X-1)^2>=0,[√(Y-1)-1]^2>=0,[√(Z-2)-1]^2>=0

√X-1=0,(√(Y-1)-1=0,,(√(Z-2)-1=0

X=1,Y=2,Z=3

谁能告诉我每一步的思路 原因```

參考答案:

2[√X+√(Y-1)+ √(Z-2)]=X+Y+Z,

X+Y+Z-2[√X+√(Y-1)+ √(Z-2)]=0

X+Y+Z-2√X-2√(Y-1)-2 √(Z-2)]=0

(X-2√X)+[Y-2√(Y-1)]+[Z-2 √(Z-2)]=0

(X-2√X+1)+[(Y-1)+√(Y-1)+1]+[(Z-2)-2 √(Z-2)+1]=1-1+1-3+1 /*凑成平方形式,左右平衡*/

(√X-1)^2+[√(Y-1)-1]^2+[√(Z-2)-1]^2=0

我把中间步骤细化了,希望你看得懂

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