举出几组A,B的值,分别计算|A|+|B|和|A+B|的值,观察并比较所得值的大小,分析得到的结果,探索下列问题的解答:
1.对于任意的有理数A,B.|A|+|B|和|A+B|的值的大小之间有什么关系,你有什么猜想?
2.利用有理数加法法则,说明你的猜想的正确性.
參考答案:解：1、当A＞0 ， B＜0时，|A|+|B|＞|A+B|，
例如：A=3 B=-1，|A|+|B|=4, |A+B|=2.
2、当A＞0 ， B＞0时，|A|+|B|＝|A+B|，
例如：A=3 B=1，|A|+|B|=4, |A+B|=4.
3、当A＜0 ， B＞0时，|A|+|B|＞|A+B|，
例如：A=-3 B=1，|A|+|B|=4, |A+B|=2.
4、当A＜0 ， B＜0时，|A|+|B|＞|A+B|，
例如：A=-3 B=-1，|A|+|B|=4, |A+B|=4.
5、……