请问一数学题

王朝知道·作者佚名  2009-07-12
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分類: 教育/學業/考試 >> 學習幫助
 
問題描述:

埃及同中国一样,也是世界上著名的文明古国,古代埃及人处理分数与众不同,他们一般只用分子为1的分数,如:用1/3+1/15来表示2/5,用1/4+1/7+1/28表示3/7,等等。现在有90个埃及分数:1/2,1/3,1/4,...1/90,1/91你能从中挑出10个。加上负号,使他们的和等于-1吗?

參考答案:

因:1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10

所以:1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1

即:

-1/2-1/6-1/10-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90=-1

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