ぁ喜欢数学的进来ぁ

王朝知道·作者佚名  2009-04-03
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分類: 教育/學業/考試 >> 學習幫助
 
問題描述:

将一个长方体的长减少2厘米,边成一个正方体,正方体的表面积比长方体的表面积减少了24平方厘米。你能求出原来长方体的表面积和体积各是多少吗?请说出思路!!谢谢!!

參考答案:

设长方体的长为a ,宽为b, 高为h , 根据题意得,

长方体表面积为:2ab + 2ah +2bh

长方体体积为:abh

正方体表面积为:6(a-2)

由题意得,(2ab + 2ah +2bh )-6(a-2)=24

即得 ab + ah +bh =6 + 3a

故 长方体表面积为:2ab + 2ah +2bh =2(6 + 3a)=12 + 6a

长方体体积为:abh=[6 + 3a - (a+b)*h]*h

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