是否存在实数a满足a≥0 势函数f(x)=x2-2ax+a的定义域为[-1,1],值域为[-2.2]. 若存在 求出a值 若不存在 说明理由
參考答案:f(x)=x2-2ax+a的对称轴是x=a,开口向上,
假设存在符合条件的a值,分类讨论:
1,当1≥a≥0时,最小值是f(a)=a-a^2=-2,最大值是f(-1)=1+3a=2
两个方程a-a^2=-2,1+3a=2不能够同时成立,
即没有符合题目的a值,
2,当a≥1时,最小值是f(1)=1-a=-2,最大值是f(-1)=1+3a=2
也没有符合题目的.
所以不存在这样的a.
你在检查一下,思路就是这样的.