如何证明 :f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]成立 则f(x)为周期函数

x的定义域为R

f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)] a

f(x)=[1+f(x-2)]/[1-f(x-2)] b

b代入a可得f(x+2)=-1/f(x-2) c

同理f(x-2)=-1/f(x-6) d

d代入c可得f(x+2)=f(x-6)

所以f(x)=f(x-8)

最小周期是8