一封闭的弯曲玻璃管处于竖直平面内,其中充满某种液体,内有一个密度为液体密度的一半的木块,从管的A端由静止开始运动,木块与管壁间动摩擦因数为0.5,管两壁长AB=BC=L=2,顶端B处为一小段光滑圆弧,两壁与水平面成37度角
求:木块运动过顶端B处后的最大位移。
參考答案:不知道你说的过B后的最大位移,是木块在BC上的距离,还是在水平上的位移,不过他们只是一个角度,Cos37的关系。
我就求在BC上的距离吧
设液体,木块的密度分别为:d,D,木块质量,体积:m,V
则:d=2D,D=m/v
木块在液体中的浮力:F=dgV=dgm/D=2mg=2G
分析木块受力:在上升阶段
F浮力,竖直向上;重力G,垂直上向下;玻璃管对木块的支持力N,垂直AB上下,玻璃管的摩擦力f,平行AB向下
将所有力分解到垂直AB,和平行AB的方向
在垂直AB方向:木块静止
FCos37=N+GCos37
N=FCos37-GCos37=2GCos37-GCos37=GCos37=4G/5
因为:μ=0.5 ;f=Nμ=N/2=2G/5
运用能量关系,在木块滑动的整个过程中,摩擦力f一直做负功,F在上升时做正功,下降做负功,G在升时做负功,下降时做正功,
其实也可以是运用动能定律:和外力做的功等于动能的增加
设过B后木块在BC距离为S ,从开始运动到停止(过B的最大位移)
和外力的功 W=(F-G)*(L*Sin37-S*Sin37)-f(L+s)
动能增加:0
(F-G)*(L*Sin37-S*Sin37)-f(L+s)=0
f=Nμ=N/2=2G/5
F=2G
Sin37=0.6 Cos=0.8
解出S=L/5
计算结果你看看对没,思路应该是没错的!