y=f(x)是R上的减函数，且y=f(x)的图象经过A（0，1）和B（3，-1），则不等式∣f(x+1)∣<1的解集为？

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设y=x+1

因为y=f(x)是R上的减函数，且y=f(x)的图象经过A（0，1）和B（3，-1），所以y=f(x)单调

因为∣f(y)∣<1,即-1<f(y)<1,0<y<3

所以-1<x<2,即不等式∣f(x+1)∣<1的解集为{x|-1<x<2}