a+b+c+d=90; a+2b+3c+4d=200; 10a+5b+25c+100d=1500 用矩阵怎么做,最好有过程

王朝知道·作者佚名  2009-07-19
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分類: 教育/學業/考試
 
問題描述:

a+b+c+d=90; a+2b+3c+4d=200; 10a+5b+25c+100d=1500 用矩阵怎么做,最好有过程

參考答案:

这怎么写啊?

你翻书就可以了

列成矩阵如下

| 1 1 1 1 90 |

| 1 2 3 4 200 |

|10 5 25 100 1500|

非满秩的,化成上三角矩阵,然后代入d=(1)算出基本解系就可以了~

把第1行*-1消去第2行

把第1行*-10消去第3行 再把第2行*5加到第3行

得到| 1 1 1 1 90 |

| 0 1 2 3 110 |

|0 0 25 105 1150|

把d=1代入得(这时把90 110 1150看成0)

c=-21/5 b=27/5 a=-11/5

这样令向量r=(-11/5,27/5,-21/5,1)

随便求出原方程的一个解把d=0代入得到(26,18,46,0)=m

满足m+k*r的都是方程的解 4向量分量分别对应abcd

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