已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是减函数,判断f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数,并证明你的证明.
谢谢`~~
參考答案:任意x1,x2 属于(-∞,0) x1>x2
-x1>0 -x2>0 -x1<-x2
f(x1)-f(x2)
=f(-x1)-f(-x2)>0
所以f(x)在(-∞,0)上是增函数
已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是减函数,判断f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数,并证明你的证明.
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參考答案:任意x1,x2 属于(-∞,0) x1>x2
-x1>0 -x2>0 -x1<-x2
f(x1)-f(x2)
=f(-x1)-f(-x2)>0
所以f(x)在(-∞,0)上是增函数