帮忙看下这道题

王朝知道·作者佚名  2009-07-20
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分類: 教育/學業/考試 >> 學習幫助
 
問題描述:

现有十六级楼梯,规定走法只能每次走2或3级楼梯,问有多少种走法?

一下有两个答案:

1、116

2、37

哪个是对的?

參考答案:

现有十六级楼梯,规定走法只能每次走2或3级楼梯,问有多少种走法?

首先分解质因数。16=2*2*2*2

1,2+2+2+2+2+2+2+2=16

2,2+2+2+2+2+3+3=16

3, 2+2+3+3+3+3=16

然后排列组合

1+90+25=116

所以共有116种。

我想你不明白的地方就是1+90+25=116 怎么来的吧

1是每次走2级楼梯,只有1种走法

90是16级楼梯中有两次走3级而其他都是2级的,排列组合后有90种

25自然就是有两次走2级而其他都是3级的,排列组合后有25种

这里值得注意的是走3级楼梯必须是偶数,否则最后会有单级的,就不符合要求了,共116种,没错的,还有哪里不明白,就问吧

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