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问几道初三的数学题目,十万火急

王朝知道·作者佚名  2009-07-20
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分類: 教育/學業/考試 >> 學習幫助
 
問題描述:

1、在矩形ABCD中(图是先画个矩形,左上角为A,左下角为B,右上角为D,右下角为C)AB=10厘米,BC=20厘米,PQ两点同时从A出发,分别以1厘米/秒和2厘米/秒的速度沿A-B-C-D-A运动,当Q回到A时,P,Q两点停止运动,设P,Q运动的时间为t秒,t取何值时,PQ与BD垂直?

2、如果a+b+c=0且a不等于0,你能求出ax2(2指平方)+bx+c=0的一个根吗?

3、3x2(2指平方)-2xy-4y2=0,x+y不等于0,证明y=3/4x

參考答案:

1、以点B为原点,直线BC为X轴,AB为Y轴建立平面直角坐标系。

B(0,0),D(20,10)

直线BD的方程为:Y=1/2X

P(0,10-t),Q(2t-10,0)或者P(t-10,0),Q(60-2t,10)

设直线BD的解析式为:Y=KX+b。

当P(0,10-t),Q(2t-10,0)时,

b=10-t,(2t-10)K+10-t=0,K=(t-10)/(2t-10)=-2(根据是两条直线的斜率乘积为-1时,这两条直线互相垂直。)

所以,t1=6

当P(t-10,0),Q(60-2t,10)时,

0=(t-10)K+b,10=(60-2t)K+b。

K=10/(70-3t)=-2

t2=25

所以,t取6或25时,PQ与BD垂直。

2、当x=1时,a+b+c=0

3、此题有误,应为3x2(2指平方)-xy-4y2=0

(3x-4y)(x+y)=0

x+y不等于0,所以,3x-4y=0

所以,4y=3x

y=3/4*x

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