help 两个弹簧串联&并联受力 怎么推出串联时是k1+k2 并联时是(k1*k2)/(k1+k2)

王朝知道·作者佚名  2009-07-23
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分類: 教育/學業/考試 >> 高考
 
參考答案:

串联相当于加长,一定的受力将产生更大的变形故倔强系数(力除以变形)变小.

并联相当于变粗.一定受力变形变小,故倔强系数变大.

推导过程写起来不方便,你自己照着思路做吧.

设两个弹簧劲度分别为k1、k2

串联k=(k1k2)/(k1+k2)

推导:设有一重物质量为m挂在串联弹簧上

k=mg/x

x=x1+x2

x1=mg/k1 x2=mg/k2

代入即得k=(k1k2)/(k1+k2)

并联时k=k1+k2

推导:设有一重物质量为m挂在并联弹簧上

设有m1的质量使k1弹簧形变x1,

设有m2的质量使k2弹簧形变x2

m1+m2=m

x1=x2 m1g=k1x m2g=k2x

k=mg/x 代入得

k=k1+k2

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