用计算器探索:任意写一个大于100的能被3整除的整数,求这个树每一个数位上的数字上的数字的立方和,将所得到的和重复上述操作,这样一直继续下去,你发现了什么规律?再任意取一个符合条件的整数试一试,验证你的发现! 怎么做哈?
參考答案:所得的数为能被3整除的整数
设原始数为100a+10b+c(a,b,c为……)
该数能被3整除
所以a+b+c能被3 整除
a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3 -3(a+c)(a+b)(b+c)
能被3整除
用计算器探索:任意写一个大于100的能被3整除的整数,求这个树每一个数位上的数字上的数字的立方和,将所得到的和重复上述操作,这样一直继续下去,你发现了什么规律?再任意取一个符合条件的整数试一试,验证你的发现! 怎么做哈?
參考答案:所得的数为能被3整除的整数
设原始数为100a+10b+c(a,b,c为……)
该数能被3整除
所以a+b+c能被3 整除
a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3 -3(a+c)(a+b)(b+c)
能被3整除