你要办理正式的调动手续后，由省人才中心发调函给市人才，他们就不能拦着你了。
调动工作手续常规做法是：
1、到省级就业主管部门（一般是人事厅局的流动调配处人才开发处之类）领取工作调动申请表。
2、在申请表上由原单位签署同意离职证明并加盖公章。
3、到新用人单位盖章同意接收。
4、到新用人单位的主管单位（省人才中心）审批盖章，发调函。
5、将申请表交省级就业主管部门同意盖章，发调动工作通知书。
以上正常渠道，他们没理由拒绝的。但如果你走非正常渠道，只要找市人才负责管理档案的工作人员协商，先由省人才中心开调函，就可以转档了。
不过不知道你为什么要转档，一般情况下，省市人才中心档案管理的权限并没有什么本质区别。