x,y和z为非零互不相等的实数，等式 x+1/y=y+1/z=z+1/x成立，求证 x的平方乘y的平方乘z的平方等于1。
參考答案:由x+1/y=y+1/z=z+1/x知
x-y=1/z-1/y=(y-z)/yz
即yz=(y-z)/(x-y)
同理可知
xz=(z-x)/(y-z)
xy=(x-y)/(z-x)
所以
x^2*y^2*z^2=[(y-z)/(x-y)]*[(z-x)/(y-z)]*[(x-y)/(z-x)]=1
x,y和z为非零互不相等的实数，等式 x+1/y=y+1/z=z+1/x成立，求证 x的平方乘y的平方乘z的平方等于1。
參考答案:由x+1/y=y+1/z=z+1/x知
x-y=1/z-1/y=(y-z)/yz
即yz=(y-z)/(x-y)
同理可知
xz=(z-x)/(y-z)
xy=(x-y)/(z-x)
所以
x^2*y^2*z^2=[(y-z)/(x-y)]*[(z-x)/(y-z)]*[(x-y)/(z-x)]=1