高一数学题目~帮忙解下~谢谢了~

设A={x|x+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0}其中x属于R，如果A交B=B，求实数a的取值范围。

解:A={x|x+4x=0}=A={x|x=0}

∵A∩B=B

∴B是空集,或则B是不为空集的A的子集

当B是空集时,

△=b^2-4ac=4a^2+8a+4-4a^2-4=8a^2

∵8a^2≥0

∴B不是空集

∴x=0

∴a^2-1=0

a=±1

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