判断函数f(x)=x+（4）/(x)在区间[1，2]上的单调性，并证明。
參考答案:设b>a
f(b)-f(a)=b-a+4/b-4/a=(b-a)+4(a-b)/ab
=(b-a)*(1-4/ab)
=(b-a)*(ab-4)/ab
因为b-a>0
ab>0
ab-4<0
所以f(b)-f(a)<0
所以单调递减
判断函数f(x)=x+（4）/(x)在区间[1，2]上的单调性，并证明。
參考答案:设b>a
f(b)-f(a)=b-a+4/b-4/a=(b-a)+4(a-b)/ab
=(b-a)*(1-4/ab)
=(b-a)*(ab-4)/ab
因为b-a>0
ab>0
ab-4<0
所以f(b)-f(a)<0
所以单调递减