一个定值电阻R1与可变电阻R2串联，在电路两端接一个电动势为E，内阻为r的电源，下列说法中正确的是
A.当R2=R1+r时，R2获得的功率最大。
B.当R1=R2+r时，R1获得的功率最大。
C.当R2=0时，R1上获得的功率最大。
D.当R2=0时，电源的输出功率最大。
答案是AC，能否详细解释一下B和D错在哪里，C为什么对？
谢谢
參考答案:分析问题时，关键是知道哪个是变量，哪个是恒量。
设环路中电流为I，R1上的功率为W1，R2上的功率为W2
则：
I = E / (R1+R2+r)
W1 = I^2 * R1 = E^2*R1 / (R1+R2+r)^2
注意其中R2是变量，其他E、R1、r都是恒量
显然，变量R2取值越小，W1就越大
所以，当 R2 = 0 时， W1 取得最大值
W2 = I^2 * R2 = E^2*R2 / (R1+R2+r)^2
同样地，R2是变量，其他E、R1、r都是恒量
但这时并不是 R2越小W1就越大，因为分子中也含有变量R2
利用基本不等式：(a + b)^2 >= 4ab
W2 = E^2*R2 / (R1+R2+r)^2
<= E^2*R2 / [4*(R1+r)*R2]
= E^2 / [4*(R1+r)]
取等号的条件是 R1+r = R2
所以R2=R1+r时，R2获得的功率最大
