在一个瓶子里有一种细菌，它的繁殖方式是每过24时，1个细菌分裂成2个细菌，即1个变2个，2个变4个，4个变8个······如此下去，经过30天后刚好繁殖满整个瓶子，假设现在瓶子里有2个细菌，几天后细菌繁殖到半瓶？
要有过程
设n是大于1的整数
p＝n+(n的2次方－1）的1－（－1）的n此方除以2
当n是什么数时，p的值一定是偶数？当n是什么数时,p的值一定是奇数？说明你的结论
參考答案:在一个瓶子里有一种细菌，它的繁殖方式是每过24时，1个细菌分裂成2个细菌，即1个变2个，2个变4个，4个变8个······如此下去，经过30天后刚好繁殖满整个瓶子，假设现在瓶子里有2个细菌，几天后细菌繁殖到半瓶？
设满瓶是X个，则有2^30=X
现在有二个细菌，则2*2^N=X/2=2^30/2
2^N=2^28
N=28
即过28天后到半瓶。
设n是大于1的整数
p＝n+(n的2次方－1）的1－（－1）的n此方除以2
当n是什么数时，p的值一定是偶数？当n是什么数时,p的值一定是奇数？说明你的结论
p=n+(n^2-1)^{[1-(-1)^n]/2}
一、当n是偶数时，
p=n+(n^2-1)^[(1-1)/2]=n+(n^2-1)^0=n+1
p是奇数
二，当n是奇数时，
p=n+(n^2-1)^[(1+1)/2]=n+n^2-1=n^2+(n-1)
n^2是奇数，n-1是偶数，
所以，p是奇数。
题中最后的除以2表达得不是太清楚，不知我这样理解对不对？
