一个数学三角函数题

王朝知道·作者佚名  2009-08-03
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分類: 教育/學業/考試 >> 學習幫助
 
問題描述:

已知sinA + cosA = 1/5, 0<A<180

则cotA=?

请帮我把步骤写下来,谢谢!!

參考答案:

sinA + cosA = 1/5

取平方,得:

1 + 2sinAcosA = 1 + sin2A = 1/25

sin2A = -24/25

用万能公式:

sin2A = 2tanA / (1 + (tanA)^2) = -24/25

24(tanA)^2 + 50tanA + 24 = 0

(3tanA + 4) (8tanA + 6) = 0

所以:tanA = -3/4 或:tanA = -4/3

因为0 < A < 180,所以 sinA > 0

若 tanA = -3/4 ,则:sinA = 3/5,cosA = -4/5,这时sinA + cosA ≠ 1/5,故舍去;

若 tanA = -4/3 ,则:sinA = 4/5,cosA = -3/5,这时满足sinA + cosA = 1/5。

所以:tanA = -4/3 , cotA = -3/4

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