如图,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,CD=3,BD=5,求AB,AC长。
题目图在http://www.huanggao.net/course/0506shang/***********/SX_12_01_011/中的第七题图，图一样，题目不一样。
要有过程！
參考答案:这个问题很简单，AB＝10，AC＝6。
步骤如下：首先做辅助线，DE垂直于AB，交点为E
1.AD是∠BAC的平分线,，所以AD到AB和AC的距离相等，也就是都等于3.
2.△ABC的面积＝△ABD＋△ACD的面积之和，即，1/2 X BC X AC＝1/2 X DC X AC ＋ 1/2 X AB X DE，加上DC＝DE＝3，BC=5+3＝8，你可以推出AC＝3/5 AB。
3.利用勾股定理，就可以计算出AB＝10，AC＝6
10几年没有做几何题了，很多都忘记了。我这个方法有可能不是简便方法，但是也是一条通罗马的路，呵呵。
另外，考试的时候，直角三角形，如果角平分线不是中点（也就是两个锐角不是30度和60度），一定要先想到勾三股四弦五，一看一条弦是8，你就要首先意识到，另外两边是不是10和6，中国人出题一般都是整数，呵呵。