虚心请教：已知x>0,y>0,x≠y,若a、x、y、b成等差数列，c、x、y、d成等比数列，比较a+b与c+d的大小

已知x>0,y>0,x≠y,若a、x、y、b成等差数列，c、x、y、d成等比数列，比较a+b与c+d的大小

请帮助

感激不尽

由等差数列性质知

a+b=x+y

由等比数列性质知

c+d=x^2/y+y^2/x

又由于x>0,y>0,x≠y

所以

（c+d）－（a+b）＝(x^3+y^3)/xy - (x+y)通分化简

＝[(x-y)^2 ×（x+y）]/xy > 0

即 c+d > a+b

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