高一数学题目

已知指数函数y=a^x在区间[-1.1]上的最大值与最小值的差是1,求a

过程

设a>1,则y最大=a^1=a,y最小=1/a,a-1/a=1,所以a=(1+sqr5)/2,sqr即二次根号,当0<a<1,y最大=1/a,y最小=a,所以1/a-a=1,得a=(1+sqr5)/2或a=(1-sqr5)/2,不在(0,1)内,所以a=(1+sqr5)/2

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