已知a>2,b>2,试判断关于x的方程x^2-(a+b)x+ab=0与x^2-abx+(a+b)=0有没有公共根,请说明原因.
过程！！！！！！！！！！！！！
參考答案:一楼的错了
没有相同的根
x^2-(a+b)x+ab=0,根为x=a或x=b.
若有,那么公共根为a或b.
设公共根为a,则满足x^2-abx+(a+b)=0,代入:a^2-ab*a+(a+b)=0,求得b=a/(a-1)=(a-1+1)/(a-1)=1+1/(a-1).因为a>2,所以a-1>1,所以0<1/(a-1)<1,那么1+1/(a-1)<2,即b<2,矛盾.所以公共根不能为a.
同理可得,也不为b.
所以两方程没有公共根.