两道数列题

王朝知道·作者佚名  2009-08-07
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分類: 教育/學業/考試 >> 學習幫助
 
問題描述:

数列{an}中,a1=3,(an分之1)-(an-1分之1)=5,(n大于等于2),则a50=?

在等比数列{an}中,a1,a2,a4成等差数列,则公比q=?我算出了q=1,然后不会了

參考答案:

1)

令 b{n} = 1/a{n}

则 b1 = 1/3, bn=b{n-1}+5

b{n}=5n-5+1/3

b50=250-5+1/3=736/3

a50=1/b50=3/736

2)

a2 - a1 = a4 - a2

q*a1 - a1 = q^3*a1 - q*a1

---------------当 a1 = 0, q 任意

当 a1 <> 0,

q - 1 = q^3 - q = q(q - 1)(q + 1)

(q-1)(q^2 + q - 1) = 0

q = 1 或者 -1/2+sqrt(5)/2 或者 -1/2-sqrt(5)/2

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