(数学)求对数的定义域、值域

王朝知道·作者佚名  2009-08-08
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分類: 教育/學業/考試 >> 學習幫助
 
問題描述:

求对数的定义域、值域

y=√LOGa(-X^2-X) (0<a<1)

LOGa(-X^2-X)全在根号里 请大人写上解题过程 谢谢

參考答案:

LOGa(-X^2-X)≥0,∵0<a<1,∴0<(-X^2-X)≤1

-1≤x^2+x<0,-1≤(x+1/2)^2-1/4<0,-3/4≤(x+1/2)^2<1/4

0≤(x+1/2)^2<1/4,-1/2<x+1/2<1/2,-1<x<0

∴定义域(-1,0),

又0<(-X^2-X)=-(x+1/2)^2+1/4≤1/4

∴LOGa(-X^2-X)≥log(a)(1/4)

y=√LOGa(-X^2-X)≥√log(a)(1/4)

∴值域 (√log(a)(1/4),+∞)

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