http://bbs.zxxk.com/dispbbs.asp?boardid=18&id=77399一直线上AB两点间距为s,均分为n等分。一个质点从A出发，以加速度a开始向B运动。当质点到达每一等分末端时，他的加速度增加a/n。证明质点到达B点的速度为（图）
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參考答案:基本公式：v0t+1/2at^2=s,v0+at=v1
推出：v1^2-v0^2=2as
由以上公式：
在第i分初端速度记为V(i-1),(括号中是下标）；末端速度记为V(i)。则[V(i)]^2-[V(i-1)]^2=2{1+[(i-1)/n]}as/n (i=1,2,…n)
把这n个式子相加，得[V(n)]^2-[V(0)]^2=2as/n(1+1+1/n+1+2/n+...+1+(n-1)/n)=2as/n(n+n(n-1)/2n)=as(3-1/n)
当n很大时，1/n趋于0，上式为[V(n)]^2-[V(0)]^2=3as
V(n)={3as+[V(0)]^2}^1/2
如果从A点速度为零出发，那B点的速度为 根号下3as（如果n不是非常大，那B点的速度为根号下as(3-1/n)）