已知二次函数f(x)在 x=(t+2)/2处取得最小值 -t2/4(t不为0) 且f(1)=0
(1)求f(x)的表达式
(2)若函数f(x)在闭区间[-1,0.5]上的最小值是-5,求对应的t和x的值
參考答案:(1)设f(x)=a(x-(t+2)/2)^2-t^2/4
f(1)=0
a*(t/2)^2-t^2/4=0
a=1
设f(x)=(x-(t+2)/2)^2-t^2/4
(2)
(t+2)/2>0.5 t>-1
f(0.5)=-5 t=-0.5
(t+2)/2<-1 t<-4
f(-1)=-5 t=-2(舍)
-1<=(t+2)/2<=0.5 -4<=t<=-1
-t^2/4=-5 t=+-根号20(舍)、
所以 t=-0.5 x=0.5