|x-2|+|x-1|<4怎样解绝对值不等式

|x-2|+|x-1|<4

分三步走最后不等式解集是什么？

当x≥2时，原式=x-2+x-1<4

得2x<7， x<7/2

当1≤x<2时，原式=2-x+x-1<4

得1<4

当x<1时，原式=2-x+1-x<4

得-2x<1, x>1/2

综上所述，原不等式的解集是

1/2<x<7/2

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