数学问题

x>y,xy=1.求证:(x*x+y*y)/(x-y)≥2根号2

(x^2+y^2)/(x-y)

=[(x-y)^2+2xy]/(x-y)

=x-y+2/(x-y)

≥2根号2

取等号时

x-y=根号2 且xy=1

解得x=(根号6+根号2)/2

y=x=(根号6-根号2)/2

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