用分式知识解答
甲、乙2人是好朋友，1个月里2人同时到1家粮油店买大米，2次大米价格有变化。2人购买方式不一样，其中甲每次都购买同样重量的大米，乙每次都拿同样的钱去买大米，而不管能买多少，问这两种买米方式，那种合算？
參考答案:乙
解，设甲每次买a克大米,乙每次拿b元去买，第一次价格为c克/元，第二次价格为d克/元。
则，甲两次共购买了2a克大米，共用去a(c+d)元，
则两次平均价格为a(c+d)/2a
乙两次共购买了(b/c+b/d)克大米，共用去2b元
两次平均价格为2b/(b/c+b/d)
甲平均价格-乙平均价格为a(c+d)/2a-2b/(b/c+b/d)
化简得：（c-d)^2/[2(c+d)] (^2为平方的意思）
因为 c>0,d>0,且c不等于d,所以（c-d)^2>0, 2(c+d)>0
即（c-d)^2/[2(c+d)]大于0，甲平均价格-乙平均价格>0
所以甲平均价格>乙平均价格
所以乙方式更合算。
