初二数学问题

王朝知道·作者佚名  2009-08-11
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分類: 教育/學業/考試 >> 學習幫助
 
問題描述:

用分式知识解答

甲、乙2人是好朋友,1个月里2人同时到1家粮油店买大米,2次大米价格有变化。2人购买方式不一样,其中甲每次都购买同样重量的大米,乙每次都拿同样的钱去买大米,而不管能买多少,问这两种买米方式,那种合算?

參考答案:

解,设甲每次买a克大米,乙每次拿b元去买,第一次价格为c克/元,第二次价格为d克/元。

则,甲两次共购买了2a克大米,共用去a(c+d)元,

则两次平均价格为a(c+d)/2a

乙两次共购买了(b/c+b/d)克大米,共用去2b元

两次平均价格为2b/(b/c+b/d)

甲平均价格-乙平均价格为a(c+d)/2a-2b/(b/c+b/d)

化简得:(c-d)^2/[2(c+d)] (^2为平方的意思)

因为 c>0,d>0,且c不等于d,所以(c-d)^2>0, 2(c+d)>0

即(c-d)^2/[2(c+d)]大于0,甲平均价格-乙平均价格>0

所以甲平均价格>乙平均价格

所以乙方式更合算。

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