一道数学题

已知:a,b,c为△ABC的三边长,且有a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c,试判断三角形ABC的形状,并说明理由

因为a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c,

所以(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0

而(a-3)^2，(b-4)^2，(c-5)^2均为非负数

所以a=3,a=4,c=5

所以三角形ABC是直角三角形

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