求函数y=x^2-ax+1 (a为常数),x∈[-1,1]的值域.
要过程!
參考答案:针对对称轴a/2相对于区间【-1,1】的位置讨论:
1 a/2<-1时,函数当x=-1取得最小值,x=1时取得最大值(联系图像理解这句话)
所以值域是【2+a,2-a】
2 -1<=a/2<=1,对称轴在区间内,所以一定是对称轴处取得最小值。两个端点中离对称轴较远的位置处取得最大值。于是还要进一步讨论:
(1)-1<=a/2<=0,最小值是1-a^2/4,最大值是2-a,值域请自己写出;
(2)0<a/2<=1
3 a/2>1
没有写的几种情况请自行讨论,作为练习