普通锐角三角形ABC中,点O是AC上的一个动点,过点O作MN‖BC交角BCA的平分线于点E,交角BCA外角平分线于点F,1 求证EO=FO. 2 当点O运动到何处时,四边形，AECF是矩形,并证明你的结论,清楚一点哦!~不然我不懂的````
參考答案:1.图楼主应该画了吧
因为MO‖BC
所以角OEC=角ECB
因为CE是角平分线，
所以角ECB=角ECO
所以角OEC=角ECO，OE=OC
同理，角OFC=角OCF，OF=OC
所以OE=OF
2.
只需OA=OC，即O是AC中点即可
证明：
当O是AC中点时，
OA=OC，OE=OF
已证OE=OF=OA=OC
故四边形AECF是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形）