本人刚上高一..数学刚开始有点迷茫了..以下3题，希望予以解答，最好由过程，不想要单纯答案。
1.p:a+b=1 q:a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0 p是q的什么条件？
2.ax^2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是（ ）.
a.0<a小于等于1 b.a<1 c.a小于等于1 d.0<a小于等于1或a<0
3.求3x^2-10x+k=0有两个同号且不相等实根的充要条件.
參考答案:1
若a+b=1 a=1-b a^3+b^3+ab-a^2-b^2=(1-b)^3+b^3+(1-b)b-(1-b)^2-b^2 =0 所以充分 当a=b=0时q成立，p不成立 所以不必要
所以P是Q的充分不必要条件
2
分以下几种情况讨论 1)a=0时，x=-1/2符合题意 2)a>0时，由于f(0)=1>0,所以，如果有负根，则全部在y轴左侧所以，只需要△>=0即可==>4-4a>=0==>0<a<=1 3)a<0时由于f(0)=1>0,所以，肯定是一个正根，一个负根所以，△>0即可==>4-4a>0==>a<1==>a<0 综合以上3种情况，a<=1 所以，本题答案为C
3
x1x2>0 判断式>0 所以 k>0且100-12k>0 所以充要条件是 0<k<25/3