如图2，P是正方形ABCD对角线BD上的点，PE⊥DC,用向量证明：
1.PA=EF
2.PA⊥EF
怎么做的？？
图片地址：http://hi.baidu.com/scorpio20/blog
參考答案:以D为坐标原点，建立坐标系
设正方形的边长为 a ，P点的坐标为 （x，x）
则：A = （0，a），E = （a，x），F = （x，0）
向量 EF = （x-a, 0-x）= ( x-a , -x )
向量 PA = （0-x, a-x ）= ( -x , a-x )
（1）
| EF |^2 = (x-a)^2 + (-x)^2 = | PA |^2
所以：| EF | = | PA |
（2）
EF·PA = (x-a)(-x) + (-x)(a-x) = x(x-a) - x(x-a) = 0
所以：PA⊥EF
