1/2,1/6,1/12,1/20,1/30,1/42,1/56的简便计算!

王朝知道·作者佚名  2009-08-13
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分類: 教育/學業/考試 >> 學習幫助
 
問題描述:

1/2,1/6,1/12,1/20,1/30,1/42,1/56将这7个数加起来,用简便方法计算要怎么算?

那么1/3*1+1/3*5+1/5*7+……1/97*99的简便运算呢?

还有1 1/2*5+3 1/5*8+5 1/8*11+7 1/11*14+9 1/14*17+11 1/17*20的简便运算?

參考答案:

1/2+1/6+1/12+...+1/56

=1/1*2+1/2*3+...+1/7*8

=1-1/2+1/2-1/3+...+1/7-1/8

=1-1/8

=7/8

1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/97*99

=1/2[1-1/3]+1/2[1/3-1/5]+1/2[1/5-1/7]+...+1/2[1/97-1/99]

=1/2[1-1/99]

=1/2*98/99

=49/99

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