1两个齿轮, 下面的齿轮固定不动, 而上齿轮在不打滑的情况下沿下齿轮周长滚动, 求当上齿轮转一圈回到起点时, 它自转了几周.
2在打雪战时, 所有的雪球都是一样大小, 一方将其雪球垒成方形底的金字塔(象底层9个,第二层4个,顶层一个这种结构), 这时, 发现多出一个雪球. 于是将所有雪球堆成了一个三角形底的金字塔(象底层6个, 第二层3个 顶层1个这种结构).
求两种可能的雪球总数.
參考答案:1.下齿轮半径为R，上齿轮为r，自转x圈，2πr*x＝2πR，得x＝R/r
2.金子塔形每层个数为n的平方，m为层数，总数为1的平方+2的平方+...+n的平方＝1/6*n*（n+1）*（2n+1）。
三角底每层个数为m*（m+1）/2，n为层数，总数为〔1的平方+2的平方+...+m的平方+m*（m+1）/2〕/2＝1/6*m*（m+1）*（m+2）。