⑴集合A=｛(x,y)｜y=x^2+ax+2｝B=｛(x,y)｜y=x+1,0<x<2｝A∩B有两个子集,求实数a的取值范围.
⑵设二次函数y=ax^2-2x+2对满足1≤x≤4的一切x值都有y>0,求a的取值范围
这种题属于什么类型 解题方法是什么 详解,谢谢
參考答案:(1)A∩B有两个子集 知道A∩B仅有一个元素
就是使x^2+ax+2=x+1在0<x<2上仅有一解
x^2+(a-1)x+1=0 看成一个二次函数
画图象发现只须满足f(0)*f(2)<0即可
1*(4+2a-2+1)<0 a<-3/2
(2)画图象在1≤x≤4上图像在x轴上方
一种情况△<0 4-4a<0 a>1
另一种情况 f(1)>=0 f(4)>=0 △>=0
且对称轴不在1≤x≤4之间即 1/a≤1 or 1/a>=4
解得 a=1
所以a>=1