若f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,分别求f(x)、g(x)的解析式。
參考答案:一看到函数奇偶性，就应该将f(x)和f(-x)这两种形式都写出来。记住只要题目涉及奇偶性，就把两中形式都写出来，无非是相加或相减，就可以得到。任何涉及奇偶的题目都适用。
f(x)+g(x)=1/(x+1)（1）
f(-x)+g(-x)=1/(-x+1)
因为f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
所以f(x)-g(x)=1/(-x+1) （2）
两式相加
f(x)=1/(1-x^2)
g(x)=-x/(1-x^2)