Sn = 1/a + 2/a^2 + 3/a^3 + ----- + n/a^n
參考答案:这个是错位相减法
a不等于1时
Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+......+n/a^n
aSn=1+2/a+3/a^2+......+n/a^(n-1)
两式相减
(a-1)Sn=1+1/a+1/a^2+.....1/a^(n-1)-n/a^n
=(1-1/a^n)/(1-a)-n/a^n
Sn=(1-1/a^n)/(1-a)^2-n/(a^n+1-a)
a等于1时
Sn=1+2+3+....+n=n(n+1)/2
