数学问题

求多项式2x^2-4xy+5y^2-12y+13的最小值(写出过程)

最小值 1

原式=2[（X-Y)^2]-2(Y^2)+5(Y^2)-12Y+13

=2[(X-Y)^2]+3{[(Y-2)^2]-4}+13

=2[(X-Y)^2]+3[(Y-2)^2]+1

因为前面都是完全平方最小为0

所以只有常数项1 故答案为1

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