初二数学题目

三角形ABC是等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC，ED。

EC于ED相等吗？请说明理由

过点E作EF⊥BD于F.==>角EFB=90

△ABC是等边三角形==>角B=60,AB=BC

∴BF=1/2BE=1/2(AB+AE)

即：BC+CF=1/2(BC+AE)

AE=BD==>AE=BC+CD

∴BC+CF=1/2(BC+BC+CD)===>CF=1/2CD

∵EF垂直BD于F

∴EC=ED.

△ECD为等腰三角形。

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