两道关于求函数定义域和值域的题。

王朝知道·作者佚名  2009-08-15
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分類: 教育/學業/考試 >> 學習幫助
 
問題描述:

1)已知函数f(x)的定义域是[2,10],则函数f(x的平方+1)的定义域是什么?

2)函数f(x)的定义域为[-1,2],则函数f(x的平方)的定义域为?

3)函数y=x+根号下1-2x的值域是?

问题较多,谢谢了!

參考答案:

(1) 2≤x^2+1≤10

1≤x^2≤9

解得-3≤x≤-1或1≤x≤3

(2)-1≤x^2≤2

得负根号2≤x≤根号2

(3)令根号1-2x=t,则x=(1-t^2)/2(t≥0)

y=(1-t^2)/2+t

=-(t^2-2t-1)/2

=-(t-1)^2/2+1≤1

值域为(-∞,1]

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